F-15実機資料と比較－１「旋回性能」 rev.4改訂

エクセルで計算したF-15の飛行性能を実機資料と比較

個人が趣味で作成したF-15飛行性能計算モデルは、どの程度の精度でしょうか？
F-15の入手可能な実機資料と比較をします。
比較対象は、
・フライトエンベロープ
・維持揚力Ｇ
・最大揚力Ｇ

「フライトエンベロープ」の比較
図１は、米空軍関係資料と思われるF-15のフライトエンベロープです。
①横軸は速度(マッハ数)、縦軸は高度(フィート)の水平飛行状態のグラフです。
②機種はF-15A/C、➂推力は、最大推力（A/B推力）とミリタリー推力（MIL推力）、
④機体総重量は35,000ポンド(lb)（15,876kg)、⑤外部搭載品の無いクリーン状態です。
⑥外気温は、標準大気（海面上15℃）と±10℃があります。

図１．F-15A/Cフライトエンベロープの実機資料
出典(一例)：https://www.c-130.net/forum/viewtopic.php?f=36&t=59015&p=478367
注．青枠、青文字は本ブログが追記

計算モデルも、機体総重量15,876kg(運用自重＋機内燃料65.3％）、外部搭載品無しの設定にし、A/B推力とMIL推力で計算します。外気温は標準15℃（のみ）です。
計算モデルのエンベロープと実機資料を重ねます。

図２．F-15A/C計算モデルのフライトエンベロープ(FMA:rev.4)と実機資料との比較
※青ライン、青文字が計算モデルフライトエンベロープ

標準気温の場合、A/B推力では、両者とも時間制限が掛かるマッハ2.3直前で抗力と推力が均衡し最大速度※１となります。上昇限度とその推移もマッハ１直後で沈むなど概ね一致します。
MIL推力においても同様に最大速度、上昇限度は一致します。

※１．「F-15の最大速度M2.5」（機械工学便覧ではM2.50、航空自衛隊は約M2.5、「世界の最新兵器」ジャガーバックスでも）は、標準気温では到達できなく、標準気温－(10+α)°まで下がらないと可能になりません。
F-104とは、最大速度の扱いが異なります。
マクドネル・ダグラス社は、米空軍が要求する（ポストベトナムの）最大速度に対して、過不足の無い性能の機体を設計したのでしょうか？

「維持揚力Ｇ」の比較
次に、維持揚力Ｇの比較です。
フライトエンベロープの最外周（包絡線）は、水平直進飛行が可能な限界線です。「揚力」は重力と同じ１Ｇ、１Ｇ揚力を発生するためのペナルティー「誘導抗力」と速度のペナルティー「有害抗力」の合計が、その高度、その速度での最大「推力」と釣り合う状態です。
エンベロープの内側は、１Ｇより大きい揚力Ｇで釣り合います。
全抗力＝推力のため、速度は加速も減速もしなく揚力は継続します。この揚力Ｇでの旋回が維持旋回（Sustained Turn、SDGsのＳ）です。
図３は、これも、米空軍関係資料と思われる維持旋回の資料です。
①横軸は速度(マッハ数)、縦軸は維持可能な揚力Ｇ※２。グラフは、海面上から40,000フィートまで10,000フィートごとの同一高度ライン。
②機種はF-15A/C、➂推力は、最大推力（A/B推力）、
④機体総重量はフライトエンベロープと同じ35,000ポンド(lb)（15,876kg)、⑤外部搭載品の無いクリーン状態も同じです。
⑥外気温は、US STANDARD DAY。

図３．F-15A/C維持旋回Ｇの実機資料
「AVIATION」「What aerodynamic data (drag/lift curves) exists for the A-10?」
https://aviation.stackexchange.com/questions/5090/what-aerodynamic-data-drag-lift-curves-exists-for-the-a-10
注．青枠、青文字は本ブログが追記

※２．旋回の加速度Ｇには二つの定義があります。一つ目は単純に揚力のＧ（Load Factor、荷重倍数）。二つ目は、水平旋回における向心力Ｇです。これは、バンクをして揚力の方向を傾けると、揚力は垂直方向と水平方向の成分に分解されます。垂直方向成分は重力と釣り合い水平をキープ、水平方向成分が向心力となり旋回(円運動）をします。この向心力＝揚力の水平方向成分です。
図３資料のＧは、揚力Ｇのようです。それは、グラフ右下にＧとバンク角の関係がありますが、バンク角45°と1.41Gが対応しているからです。この対応は、操縦教本の「バンク角を45°に取ったらスティックを引き、揚力を1.41Gまで増加」を指しており、1.41Gは揚力になります。
なお、「エネルギー機動ダイアグラム」では、水平面上の向心力Ｇを扱います。
詳細は、「F-15のエネルギー機動ダイアグラム修正」をご参照ください。

**図４．F-15A/C維持旋回Ｇの実機資料(図３)中のバンク角とＧとの関係**

フライトエンベロープ作成と同じ計算モデルにおいて、維持揚力Ｇを計算（誘導抗力Ｇを揚力Ｇの関数にし、（A/B推力G－有害抗力G）＝誘導抗力Ｇとなる揚力Ｇを求める）、維持揚力Ｇを同一高度でグラフ化しました。
計算モデルの維持揚力Ｇと実機資料を重ねます。

図５．F-15A/C計算モデル(A/B推力)の維持揚力Ｇ(FMA:rev.4)と実機資料との比較
※青ライン、青文字が計算モデル維持揚力Ｇ

維持揚力Ｇも概ね一致します。

「最大揚力Ｇ」の比較
最後に、最大揚力Ｇの比較です。
最大揚力は、最大揚力係数による揚力です。ただし、機体強度の制限Ｇを超えることはできません。
図６は、「F-15イーグル」：航空ジャーナル1978別冊※３によるものです。
①横軸は速度(マッハ数)、縦軸は急旋回の荷重Ｇ。グラフは、海面上から60,000フィートまで10,000フィートごとの同一高度ライン。
機種はF-15、④機体総重量は格闘戦闘重量（機内燃料半減状態）

※３．この本は、神田の古本屋街で買ったもので、多数の実機性能の数値データがあり、飛行性能計算モデルの作成初期段階で「根拠」となったものです。
「バーチャルの作成で、現実の指標が無いとゴールの見えない迷走が始まる。」

図６．F-15A/C最大(急）旋回の実機資料
出典：「F-15イーグル」：航空ジャーナル1978別冊

計算モデルを、機体総重量15,083kg(運用自重＋機内燃料50％）、外部搭載品無しの設定にします。A/B推力※４、外気温は15℃想定。
計算モデルの最大揚力Ｇと実機資料を重ねます。

※４．最大揚力Ｇは、動圧、翼面積、最大揚力係数、機体重量から求まり、推力と有害抗力は入ってきません。

図７．F-15A/C計算モデルの最大揚力Ｇ(FMA:rev.4)と実機資料との比較
※青ライン、青文字が計算モデル最大揚力Ｇ

最大揚力Ｇも概ね一致。

所感
「F-15のフライトエンベロープ作成 rev.4改訂」に続いてのリニューアルです。
半年間で実機資料の入手が拡大し、計算モデルの見直しも進み、計算モデルの精度（うーん、いいね感）が向上しました。
維持揚力Ｇは、ラム圧力回復係数で調整を行い、最大揚力Ｇは、そのものずばり最大揚力係数を調整しています。
このように計算結果を実機へ誘導させる手段はありますが、全高度で単一のマッハ数パラメータを適用し、全高度で実機と概ね一致するのは、航空力学の勝利です。